Los grafos son la representación natural de las redes, en las que estamos cada vez más incluidos.
Son artefactos matemáticos que permiten expresar de una forma visualmente muy sencilla y es efectiva las relaciones que se dan entre elementos de muy diversa índole. Un grafo simple está formado por dos conjuntos:
• Un conjunto V de puntos llamados vértices o nodos.
• Un conjunto de pares de vértices que se llaman aristas o arcos y que indican qué nodos están relacionados.
De una manera más informal podemos decir que un grafo es un conjunto de nodos con enlaces entre ellos, denominados aristas o arcos.
Ejemplo:
Un grafo está formado por un conjunto de nodos (o vértices) y un conjunto de arcos. Cada arco en un grafo se especifica por un par de nodos.
El conjunto de nodos es {A, B, C, D, F, G, H} y el conjunto de arcos {(A, B), (A, D), (A, C), (C, D), (C, F), (E, G), (A, A)} para el siguiente grafo
TERMINOLOGÍA
*.-Al número de nodos del grafo se le llama orden del grafo.
*.-Un grafo nulo es un grafo de orden 0 (cero).
*.-Dos nodos son adyacentes si hay un arco que los une.
*.-En un grafo dirigido, si A es adyacente de B, no necesariamente B es adyacente de A
*.-Camino es una secuencia de uno o más arcos que conectan dos nodos.
*.-Un grafo se denomina conectado cuando existe siempre un camino que une dos
nodos cualesquiera y desconectado en caso contrario.
*.-Un grafo es completo cuando cada nodo está conectado con todos y cada uno de los nodos restantes.
*.-El camino de un nodo así mismo se llama ciclo.
La filosofía de esta herramienta es la siguiente: “dibujar, modelar, resolver y analizar”. Con esto se pretende que el usuario tenga libertad absoluta para tratar y abordar los problemas. Se puede dibujar libremente el grafo sin preocuparse del análisis o algoritmo que utilizará posteriormente. El programa le avisará en caso de no sea factible o de cualquier otro requerimiento para un análisis en particular. Los que usen Grafos experimentarán un proceso de aprendizaje basado en su libertad y en etapas de pruebas-error (aprendizaje a través del juego).
Ejemplo: Aplicación de Grafos en medios de Transporte.
Video:
http://www.youtube.com/watch?v=iMJXWYz9vE0
Según el concepto de grafo, aplica un ejemplo de la vida cotidiana.
20 comentarios:
Un grafo es con frecuencia la respuesta a problemas de la vida cotidiana. Algunos ejemplos podrían ser: un grafico de una serie de tareas a realizar indicando su secuenciación (un organigrama), grafos matemáticos representando las relaciones binarias, una red de carreteras, la red de enlaces ferroviarios, la red eléctrica de una ciudad. En muchos casos es conveniente representarlo gráficamente como un conjunto de puntos (nodos o vértices) conectados por líneas (arcos), según los requerimientos.
la herramienta "Grafos" creada por el profesor de la Universidad Politécnica de Valencia, Alejandro Rodríguez Villalobos tiene como objetivos la constrccion y edicion de analisis de grafos y otras disciplinas relacionadas como la investigacion operativa, diseño de redes entre otros. la herramienta puede usarse sin restricciones para el modelado, diseño de grafos y resolucion de problemas reales a partir de los algoritmos y funciones de la herramienta en cuestion. la filosofia de "grafos" es dibujar,modelar,resolver, analizar con esto el usuario puede dibujar libremente el grafo sin preocuparse del analisis o del algoritmo que utilizara ya que el programa avisara en caso de no factibilidad o de cualquier otro requerimiento para un analisis en particualar.
un ejemplo donde aplicar grafos en la vida cotidiana serian las crecientes rede sociales de internet en el cual los nodos representan individuos y los aristas relaciones entre ellos entre las redes mas conocidas estan: facebook, hi5, badoo, entre
a continuacion les dejo unos link que tal vez sean de interes:
http://www.laflecha.net/editorial/
http://www.maestrosdelweb.com/editorial/redessociales/
http://www.lacofa.es/index.php/tecnologias/futuro-de-internet/giant-global-graph-by-timbl
http://www.yodigital.es/2008/04/04/tu-vida-en-un-grafo/
El grafo es en la mayoria de los casos la ejemplificación de las alternativas a la resolución de un problema(Generalmente la localización de un elemento o punto dentro de un entorno). Es por ello, que se ha venido usando desde hace mucho tiempo con diversas modificaciones y/o variantes (Como los organigramas, los iterativos, los esquemas de decisión, las espinas de pescado, los arboles, entre otros). Es por ello, que para representar un grafo solo hace falta mirar a nuestro alrededor y transformar un elemento cotidiano, como pudiera ser El camino más corto que toma un taxista para llegar a un sitio especifico, los empalmes necesarios (Valvulas abiertas) para que una máquina de vapor no sobrecargue su capacidad de presión, a que cola en el banco debo ingresar para hacer más rapido una transaccion y como estos ejemplos muchisimos otros que son la razon de ser de los grafos.
Los grafos son artefactos matemáticos que permiten expresar de una forma visualmente muy sencilla y efectiva las relaciones que se dan entre elementos de muy diversa índole.
Hoy en día podemos ver muchas cosas que nos pueden parecer de lo mas cotidianas, carreteras, líneas telefónicas, líneas de televisión por cable, el transporte colectivo metro, circuitos eléctricos de nuestras casas, automóviles, y tantas cosas mas; lo que no pensamos frecuentemente es que estos forman parte de algo que en matemáticas se denomina como grafos. los grafos estan conectados a nuestras vida de una forma compleja.
Un grafo podemos decir que es una estructura usada para recopilar relaciones de a pares entre objetos de una colección dada,la teoría de grafos, también desempeña un papel importante en la ciencia de la computación, Entrando más en detalle, un grafo está conformado por objetos llamados vértices, nodos, o puntos, algunos de los cuales pueden estar conectados mediante elementos llamados aristas, líneas o arcos.
Estos arcos pueden tener dirección o no, según el tipo de grafo con el que estemos trabajando, el grafo es una estructura sobre la cual se han hecho muchos estudios, ya que cuenta con muchas aplicaciones.
Permite identificar con mo se mueve un vector o un caracter o conjunto de caracteres y vectores, permitiendo visualizar, sus relaciones y su transitividad, en cualquier aplicación de la vida diaria, permite ver graficamente, cuales son los requerimientos en los sistemas para argumentar logicamente, ademas de su grafica, todo lo que alli se ejemplifica
Un grafo es un conjunto de puntos (vértices) en el espacio, que están conectados por un conjunto de líneas (aristas). En la vida cotidiana se encuentran los GPS, tienen un software con diversas pantallas. En la cual una de ellas nos indica por dónde debemos ir para seguir un rumbo o para llegar a un lugar determinado. Son capaces de medir distancias o señalar los puntos cardinales, cuando estamos parados.
bueno los grafos nos permiten resolver una extensa variedad de problemas cotidianos, pues, estos son aplicables a practicamente a todo lo que podamos imaginar como por ejemplo para hacer un mapa de las rutas de las lineas de transporte,para mostrar las vias de escape de un parque o incluso podriamos utilizarlo para mostrar una formacion cerrada de cadetes militares. pues despues de todo al momento de implementar algo el limite es nuestra imaginacion
Un grafo en el ámbito de las ciencias de la computación es una estructura de datos, en concreto un tipo abstracto de datos (TAD), que consiste en un conjunto de nodos (también llamados vértices) y un conjunto de arcos (aristas) que establecen relaciones entre los nodos. El concepto de grafo TAD desciende directamente del concepto matemático de grafo.
Informalmente se define como G = (V, E), siendo los elementos de V los vértices, y los elementos de E, las aristas. Formalmente, un grafo, G, se define como un par ordenado, G = (V, E), donde V es un conjunto finito y E es un conjunto que consta de dos elementos de V.
Formas de representación
Existen diferentes implementaciones del tipo grafo: con una matriz de adyacencias (forma acotada) y con listas y multilistas de adyacencia (no acotadas).
Matriz de adyacencias: se asocia cada fila y cada columna a cada nodo del grafo, siendo los elementos de la matriz la relación entre los mismos, tomando los valores de 1 si existe la arista y 0 en caso contrario.
Lista de adyacencias: se asocia a cada nodo del grafo una lista que contenga todos aquellos nodos que sean adyacentes a él.
Un grafo es básicamente un objeto geométrico es decir, un conjunto de puntos y un conjunto de líneas tomado de entre el conjunto de líneas que une cada par de vértices. Por otro lado, y debido a su generalidad y a la gran diversidad de formas que pueden usarse, resulta complejo tratar con todas las ideas relacionadas con un grafo.
Los grafos son estructuras de datos no lineales que tienen una naturaleza generalmente dinámica. Su estudio podría dividirse en dos grandes bloques:
Grafos Dirigidos.
Grafos no Dirigidos.
Un ejemplo de grafo dirigido lo constituye la red de aguas de una ciudad ya que cada tubería sólo admite que el agua la recorra en un único sentido.
Por el contrario, la red de carreteras de un país representa en general un grafo no dirigido, puesto que una misma carretera puede ser recorrida en ambos sentidos.
Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
Los grafos no se los suele ver en la "vida cotidiana" pero tienen muchas aplicaciones en áreas no tan cotidianas. Es común encontrarlos en sistemas expertos, compiladores, redes neuronales, y en sistemas de tiempo real.
Por lo regular estos son muy utilizados para el diseño de analizadores léxicos y sintácticos en los compiladores o traductores
Una herramienta Informática de Pruebas es un grupo de herramientas que permite reproducir la funcionalidad de una Aplicación informática mediante el uso de guiones o "scripts", tanto en la interfaz gráfica de usuario como en la comunicación de la aplicación con otras, como puede ser entre una aplicación que se ejecuta en un navegador y el servidor web que le atiende y entre éste y una base de datos.
Iacub menciona el nuevo producto que ha desarrollado su empresa para la gestión educativa. Un tema especialmente llamativo, en especial, cuando vemos como cada día hacemos más cosas en línea... Vender, pagar, escoger, informarnos, entretenernos. Ni hablar de cómo algunas organizaciones han logrado desarrollarse usando las tecnologías de información.
Pero la percepción de los entendidos es que, en el ámbito educativo, nos hemos rezagado algo cuando hablamos de uso de las TIC, a pesar que está claro que en ese ámbito la introducción de cualquier herramienta informática tiene un impacto enorme.
La filosofía de Iacub es que la informática es la mejor herramienta para enseñar a razonar a los alumnos. Sobre este tema y otros detalles.
El avance de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación resignifica los escenarios educativos y plantea nuevos modos de entender la enseñanza y el aprendizaje.
Pues a partir de la interacción con caudales de información y de los modos colaborativos que posibilitan la construcción compartida del conocimiento, el aprendizaje asoma como una red con múltiples lazos y conexiones.
Este video producido por el blog Teach Web 2.0 (Enseñar la web 2.0) plantea una situación ficticia en la cual se dan intercambios novedosos entre docentes y estudiantes, y en la cual el aprendizaje estaría dado por una amplia gama de conexiones que ofrecen oportunidades educativas.
El mundo del "aprendizaje conectivo", según este pequeño audiovisual, se edifica a partir de la interacción con las distintas herramientas que ofrece el entorno de las TICs y el potencial de vínculos con la información y con las personas a través de las mismas. Vale destacar el rol crucial que corresponde al docente en este entorno: su papel de guía y facilitador de estos procesos lo convierten en un agente indispensable para actualizar aquel potencial.
Entre los temas que recorre el material pueden mencionarse la validación de la información que uno encuentra en internet, cómo consultar bases de datos para encontrar referencias bibliográficas del campo a abordar, la utilización de marcadores sociales para compartir la información hallada, las discusiones con otros usuarios a través de blogs y foros, la incorporación de gadgets tecnológicos que apoyan el aprendizaje, y las formas de producir una síntesis de la propia organización del conocimiento a través de dispositivos distintos tales como una wiki o un video, por ejemplo.
En definitiva, este video constituye un puntapié para la reflexión sobre los desafíos de la educación en el siglo XXI y una invitación a pensar el aprendizaje como una aventura en la cual cada uno -profesores y alumnos- construyen su propia experiencia.
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Este video producido por el blog Teach Web 2.0 (Enseñar la web 2.0) plantea una situación ficticia en la cual se dan intercambios novedosos entre docentes y estudiantes, y en la cual el aprendizaje estaría dado por una amplia gama de conexiones que ofrecen oportunidades educativas.
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Entre los temas que recorre el material pueden mencionarse la validación de la información que uno encuentra en internet, cómo consultar bases de datos para encontrar referencias bibliográficas del campo a abordar, la utilización de marcadores sociales para compartir la información hallada, las discusiones con otros usuarios a través de blogs y foros, la incorporación de gadgets tecnológicos que apoyan el aprendizaje, y las formas de producir una síntesis de la propia organización del conocimiento a través de dispositivos distintos tales como una wiki o un video, por ejemplo.
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Entre los temas que recorre el material pueden mencionarse la validación de la información que uno encuentra en internet, cómo consultar bases de datos para encontrar referencias bibliográficas del campo a abordar, la utilización de marcadores sociales para compartir la información hallada, las discusiones con otros usuarios a través de blogs y foros, la incorporación de gadgets tecnológicos que apoyan el aprendizaje, y las formas de producir una síntesis de la propia organización del conocimiento a través de dispositivos distintos tales como una wiki o un video, por ejemplo.
En definitiva, este video constituye un puntapié para la reflexión sobre los desafíos de la educación en el siglo XXI y una invitación a pensar el aprendizaje como una aventura en la cual cada uno -profesores y alumnos- construyen su propia experiencia.
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Pues a partir de la interacción con caudales de información y de los modos colaborativos que posibilitan la construcción compartida del conocimiento, el aprendizaje asoma como una red con múltiples lazos y conexiones.
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El mundo del "aprendizaje conectivo", según este pequeño audiovisual, se edifica a partir de la interacción con las distintas herramientas que ofrece el entorno de las TICs y el potencial de vínculos con la información y con las personas a través de las mismas. Vale destacar el rol crucial que corresponde al docente en este entorno: su papel de guía y facilitador de estos procesos lo convierten en un agente indispensable para actualizar aquel potencial.
Entre los temas que recorre el material pueden mencionarse la validación de la información que uno encuentra en internet, cómo consultar bases de datos para encontrar referencias bibliográficas del campo a abordar, la utilización de marcadores sociales para compartir la información hallada, las discusiones con otros usuarios a través de blogs y foros, la incorporación de gadgets tecnológicos que apoyan el aprendizaje, y las formas de producir una síntesis de la propia organización del conocimiento a través de dispositivos distintos tales como una wiki o un video, por ejemplo.
En definitiva, este video constituye un puntapié para la reflexión sobre los desafíos de la educación en el siglo XXI y una invitación a pensar el aprendizaje como una aventura en la cual cada uno -profesores y alumnos- construyen su propia experiencia.
Los grafos son la representación natural de las redes, en las que estamos cada vez más incluidos. Por lo regular estos son muy utilizados para el diseño de analizadores léxicos y sintácticos en los compiladores o traductores,
de hecho vivimos en una sociedad interconectada en la que, por definición, las redes que son simplemente una forma de grafos dirigidos en los que cada arco tiene un valor forman cada vez más parte de nuestra experiencia diaria. Internet es el arquetipo de la red y su conectividad nos perfunde a todos.Un ejemplo de grafo dirigido lo constituye la red de aguas de una ciudad ya que cada tubería sólo admite que el agua la recorra en un único sentido, por el contrario, la red de carreteras de un país representa en general un grafo no dirigido, puesto que una misma carretera puede ser recorrida en ambos sentidos.
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